Suposem que la funció de valor real f(x) de l'interval [a,b] té n+1 punts diferents x0,x1,......,xn en l'interval. El valor a xn és f (x0),...... f(xn ), és necessari estimar el valor de f(x) en un determinat punt x* en [a,b]. La idea bàsica és trobar una funció P(x) que té el mateix valor que la funció f(x) als nodes de x0, x1,..., xn (de vegades, fins i tot el primer valor derivat és el mateix), utilitzeu P(x*) El valor de s'utilitza com a aproximació de la funció f(x*).
L'enfocament habitual és: en una funció simple preselecció composta per paràmetres N+1 C0, C1, ... Cn classe de funció Φ (C0, C1, ... Cn) per trobar la condició P( xi)=f(xi)(i=0,1,...... n) funció P(x), i utilitzeu P() com a avaluació de f(). Aquí f(x) s'anomena funció interpolada, x0, x1,..., xn s'anomena el node d'interpolació (node) punt, Φ (C0, C1,... Cn) s'anomena classe de funció d'interpolació, i l'equació anterior s'anomena condicions d'interpolació, la funció que satisfà la fórmula anterior en Φ (C0, C1,... Cn) s'anomena funció d'interpolació, i R(x) = f(x)-P(x) s'anomena una resta d'interpolació. Quan el punt estimat pertany a l'interval tancat més petit que conté x0, x1,..., xn, la interpolació corresponent s'anomena interpolació, en cas contrari s'anomena extrapolació.